SINGLE-PARTICLE RELAXATION-TIMES AND SCATTERING TIMES IN A 2D ELECTRON-GAS
KARAVOLAS VC, BUTCHER PN
JOURNAL OF PHYSICS-CONDENSED MATTER 2: (17) 3947-3954 APR 30 1990

Βασικό πρόβλημα στις σύγχρονες ημιαγώγιμες διατάξεις αποτελεί η επίτευξη υψηλής ευκινησίας. Άμεση σχέση με αυτή έχει ο χρόνος σκέδασης. Εξετάζεται το αποτέλεσμα των διαφορετικών χωρικών πλατών διαδοχικών υποζωνών μιας ετεροδομής GaAs/AlGaAs στον υπολογισμό των χρόνων σκέδασης (scattering time) και ζωής (lifetime) ενός διδιάστατου ηλεκτρονικού αερίου, όταν είναι μέχρι και δύο υποζώνες κατειλημμένες.

Τα αποτελέσματα δείχνουν οτι:

α) Ο χρόνος ζωής της δεύτερης υποζώνης είναι πάντα μεγαλύτερος (κατά έναν παράγοντα 2 ή και περισσότερο) από τον αντίστοιχο χρόνο της πρώτης υποζώνης.

β) Ο χρόνος σκέδασης της δεύτερης υποζώνης είναι ανάλογα με την συγκέντρωση των φορέων πότε μεγαλύτερος και πότε μικρότερος από τον αντίστοιχο χρόνο της πρώτης υποζώνης σε ποιοτική συμφωνία με πειραματικές μετρήσεις.

THE EFFECT OF INTERFACE ROUGHNESS SCATTERING AND BACKGROUND IMPURITY SCATTERING ON THE THERMOPOWER OF A 2DEG IN A Si MOSFET
KARAVOLAS VC, SMITH MJ, FROMHOLD TM, et al.
JOURNAL OF PHYSICS-CONDENSED MATTER 2: (51) 10401-10410 DEC 31 1990

Η θερμοϊσχύς είναι από τους βασικούς συντελεστές μεταφοράς και συγκεντρώνει το ερευνητικό ενδιαφέρον σε θεωρητικό και πειραματικό επίπεδο. Εξαρτώμενη από τον τρόπο μεταφοράς της ενέργειας, η θερμοϊσχύς μπορεί να οφείλεται σε μηχανισμούς διάχυσης ή των αλληλεπιδράσεων των φορέων με τα φωνόνια.

Η θερμοϊσχύς διάχυσης ηλεκτρονίων υπολογίζεται από την σχέση του Mott

και είναι συνήθως αρνητική. Πειραματικά δεδομένα του Gallagher και των συνεργατών του όμως αναφορικά με την θερμοϊσχύ ηλεκτρονίων σε χαμηλες θερμοκρασίες (Τ<1.5 Κ όπου η διάχυση κυριαρχεί σε σχέση με την φωνονιακή συνιστώσα) σε διατάξεις Si MOSFETs έδειξαν ότι το πρόσημο της θερμοισχύος μπορεί να αλλάξει για συγκεκριμένες συγκεντρώσεις φορέων.

Σε αυτές τις διατάξεις οι κυρίαρχοι μηχανισμοί σκέδασης είναι τρείς:

α) Σκέδαση από μακρινές ιονισμένες προσμίξεις

β) Σκέδαση απο προσμίξεις υποβάθρου

γ) Σκέδαση από ανωμαλίες (τραχύτητα) στην ενδοεπιφάνεια.

Στη συγκεκριμένη εργασία πραγματοποιήθηκε ένας αναλυτικός υπολογισμός της ενεργειακής εξάρτησης του χρόνου εφησυχασμού για κάθε έναν από τους παραπάνω μηχανισμούς σκέδασης. Για χαμηλές συγκεντρώσεις φορέων ο πρώτος μηχανισμός κυριαρχεί (μακρινές προσμίξεις υποβάθρου) και η θερμοϊσχύς είναι αρνητική. Η αλλαγή στο πρόσημο της θερμοϊσχύος οφείλεται σε μεγαλύτερες συγκεντρώσεις φορέων στην κυριαρχία των δύο άλλων μηχανισμών σκέδασης. Για καλύτερη σύγκριση με τα πειραματικά δεδομένα υπολογίστηκε και η φωνονιακή συνιστώσα της θερμοϊσχύος.

DIFFUSION THERMOPOWER OF A 2DEG
KARAVOLAS VC, BUTCHER PN
JOURNAL OF PHYSICS-CONDENSED MATTER 3: (15) 2597-2602 APR 15 1991

Σε ετεροδομές GaAs/AlGaAs καθώς και σε Si ΜOSFETsσε χαμηλές θερμοκρασίες μια πολύ σημαντική παράμετρος είναι η ενεργειακή εξάρτηση του χρόνου εφησυχασμού

         τ= τ₀ Ε^p

H τιμή του p είναι καθοριστική στον υπολογισμό της θερμοϊσχύος διάχυσης που κυριαρχεί σε χαμηλές θερμοκρασίες.

Υπολογίζεται το p, καθώς και η θερμοϊσχύς διάχυσης για τους τρείς μηχανισμούς σκέδασης:

α) Σκέδαση από μακρινές ιονισμένες προσμίξεις

β) Σκέδαση απο προσμίξεις υποβάθρου

γ) Σκέδαση από ανωμαλίες στην ενδοεπιφάνεια.

και για τις ετεροδομές GaAs/AlGaAs αλλά και για Si MOSFETs,

Αποδεικνύεται ότι η θερμοϊσχύς αλλάζει πρόσημο στο Si MOSFET αλλά όχι στην ετεροεπαφή GaAs/AlGaAs. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι στο Si MOSFET το πηγάδι δυναμικού είναι πολύ πιο βαθύ σε σχέση με αυτό του GaAs/AlGaAs με αποτέλεσμα η συνεισφορά των προσμίξεων υποβάθρου και των ανωμαλιών στην ενδοεπιφάνεια , που είναι οι μηχανισμοί σκέδασης στους οποίους οφείλεται η αλλαγή προσήμου, να είναι πολύ πιο σημαντική.

MAGNETOTRANSPORT IN A PSEUDOMORPHIC GaAs/Ga0.8In0.2As/Ga0.75Al0.25As HETEROSTRUCTURE WITH A Si DELTA-DOPING LAYER
VANDERBURGT M, KARAVOLAS VC, PEETERS FM, et al.
PHYSICAL REVIEW B-CONDENSED MATTER
52: (16) 12218-12231 OCT 15 1995

Η επίδραση ισχυρών μαγνητικών πεδίων σε κβαντικά χαμηλοδιάστατα ημιαγώγιμα συστήματα συγκεντρώνουν έντονο ερευνητικό ενδιαφέρον η δε ανάδειξη του Κβαντικού Φαινομένου Ηall αποτελεί ένα από τα μετωπικά φυσικά φαινόμενα στις μέρες μας.

Πειραματικές μετρήσεις της μαγνητοαντίστασης και της αντίστασης Ηall σε κβαντικό πηγάδι Ga_0.8 In_0.2 As με ένα παράλληλο δ-στρώμα Si πραγματοποιήθηκαν σε μαγνητικά πεδία μέχρι 50 Τ και σε θερμοκρασίες από 1.4 μέχρι 4.2 Κ. Η συγκέντρωση των φορέων μεταβάλλεται ακτινοβολώντας το δείγμα (persistent photoconductivity). Στις χαμηλές συγκεντρώσεις μόνο η κατώτερη υποζώνη του κβαντικού πηγαδιού είναι κατειλλημένη και παρατηρείται το Ακέραιο Κβαντικό Φαινόμενο Hall.

Αυξάνοντας την συγκέντρωση των φορέων η δεύτερη υποζώνη του κβαντικού πηγαδιού καταλαμβάνεται και ακόμα για μεγαλύτερες συγκεντρώσεις η χαμηλότερη υποζώνη του δ-στρώματος.

Τότε παρατηρούνται τα εξής φαινόμενα:

α) Παράλληλη αγωγιμότητα μεταξύ του πηγαδιού και του δ-στρώματος για Β<30 Τ

β) Μαγνητικό πάγωμα των φορέων

γ) Κβαντικό φαινόμενο Hall στο δ-στρώμα.

Η θεωρητική μας ανάλυση στηρίζεται σε ένα μοντέλο παράλληλης αγωγιμότητας δύο αερίων. Από τα πειραματικά δεδομένα για τα χαμηλα πεδία υπολογίσαμε τις συγκεντρώσεις κάθε υποζώνης καθώς και τις ευκινησίες τους. Για τα υψηλά μαγνητικά πεδία χρησιμοποιήθηκαν διαπλατυσμένα (γκαουσιανή κατανομή). Υπολογίσαμε το πλάτος των επιπέδων Landau, το πλάτος των "extended states" στο κβαντικό πηγάδι και στο δ-στρώμα. Για ενδιάμεσες συγκεντρώσεις φορέων το "μαγνητικό πάγωμα" βρέθηκε να είναι ιδιαίτερα σημαντικό στα υψηλά πεδία. Η σύγκριση θεωρίας και πειράματος είναι πολύ καλή.

MAGNETOTRANSPORT PROPERTIES OF Si-DELTA-DOPED InSb LAYERS GROWN ON GaAs
DEKEYSER A, BOGAERTS R, VANBOCKSTAL L, W. HOEKS, F.HERLACH, V.C.KARAVOLAS et al.
PHYSICA B
211: (1-4) 455-457 MAY 1995

Πειραματικές μετρήσεις σε δείγματα InSbντοπαρισμένα με δέκα δ-στρώματα Si έδειξαν ότι υπάρχει ταυτόχρονα και τρισδιάστατο και διδιάστατο ηλεκτρονικό αέριο. Πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις από 0-50 Τ της μαγνητοαντίστασης και της Hall ειδικής αντίστασης για θερμοκρασίες από 1.4 μέχρι 4.2 Κ.

Παρατηρήθηκε ότι για χαμηλά μαγνητικά πεδία το τρισδιάστατο αέριο κυριαρχεί . Σε ψηλότερα πεδία (στην περιοχή των 30 Τ) έχουμε μια μετάβαση από το τρισδιάστατο αέριο στο διδιάστατο. Παρατηρήθηκε ότι σε λίγο υψηλότερα πεδία η Hall ειδική αντίσταση σταθεροποιείται σε μια τιμή κοντά στα 26 kOhm, χαρακτηριστική για το ν=1 πλατώ στο Ακέραιο Κβαντικό Φαινόμενο Hall.

Η μετάβαση αυτή οφείλεται στο "μαγνητικό πάγωμα" των τρισδιάστατων φορέων. Η τιμή της αντίστασης Hall είναι δεκαπλάσια της αναμενόμενης αν το κάθε δ-στρώμα δρούσε ξεχωριστά .

Τα δέκα αυτά δ-στρώματα δεν είναι πιθανό να έχουν ενωθεί σε ένα που να εμφανίζει το Ακέραιο Κβαντικο Φαινόμενο Hall γιατί το πλάτος του δημιουργούμενου πηγαδιού (μεγαλύτερο από 500 nm) είναι αρκετά μεγάλο ώστε να μην επιτρέπει την παρατήρηση ξεχωριστών υποζωνών σε αντίθεση με τα πειραματικά δεδομένα. Άρα θα πρέπει να σχηματίζεται σε κάποιο σημείο του δείγματος (πιθανότατα στην ενδοεπαφή GaAs/InGaAs) ένα ξεχωριστό διδιάστατο αέριο που τελικά παρατηρείται.

INTERPLAY OF 2D AND 3D CHARGE CARRIERS IN Si-DELTA -DOPED InSb LAYERS GROWN EPITAXIALLY ON GaAs
DeKeyser A, Bogaerts R, Karavolas VC, et al.
SOLID-STATE ELECTRONICS
40: (1-8) 395-398, Sp. Iss. SI 1996

Πειραματικές μετρήσεις σε δείγματα InSbντοπαρισμένα με ένα δ-στρώμα Si έδειξαν ότι υπάρχει ταυτόχρονα και τρισδιάστατο και διδιάστατο ηλεκτρονικό αέριο. Πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις από 0-50 Τ της μαγνητοαντίστασης και της ειδικής αντίστασης Hall για θερμοκρασίες από 1.4 μέχρι 4.2 Κ.

Παρατηρήθηκε ότι για χαμηλά μαγνητικά πεδία το τρισδιάστατο αέριο κυριαρχεί . Σε ψηλότερα πεδία (στην περιοχή των 30 Τ) έχουμε μια μετάβαση από το τρισδιάστατο αέριο στο διδιάστατο. Παρατηρήθηκε ότι σε λίγο υψηλότερα πεδία η Hall ειδική αντίσταση σταθεροποιείται σε μια τιμή κοντά στα 26 kOhm, χαρακτηριστική για το ν=1 πλατώ στο Ακέραιο Κβαντικό Φαινόμενο Hall.

Η μετάβαση αυτή οφείλεται στο "μαγνητικό πάγωμα" των τρισδιάστατων φορέων.

Η θεωρητική ανάλυση στηρίχθηκε σε ένα μοντέλο παράλληλης αγωγιμότητας δύο αερίων, ενός τρισδιάστατου και ενός διδιάστατου. Υπολογίσθηκαν αριθμητικές τιμές για τους συντελεστές μεταφοράς καθώς και για τους μηχανισμούς του "μαγνητικού παγώματος" των τρισδιάστατων φορέων. Η συγκριση πειράματος και θεωρίας ήταν ικανοποιητική.

2D SEMICONDUCTORS AT THE LEUVEN PULSED FIELD FACILITY

R. Bogaerts, A. De Keyser, L. Van Bockstal, M. van der Burgt, A. Van Esch, R. Provoost, R.

Silverans, F. Herlach, B. Swinnen, A.F.W. van de Stadt, P.M. Koenraad, J.H Wolter, V.C.

Karavolas, F. M. Peeters, W. van de Graaf and G. Borghs

Physicalia Mag. 19 229 (1997) .

Η εργασία αυτή αποτελεί την έκθεση των πειραματικών και θεωρητικών αποτελεσμάτων της ομάδας του Εργαστηρίου

Ισχυρών Μαγνητικών Πεδίων στο Πανεπιστήμιο του Leuven (Laboratorium

voor Vaste-Stoffysica en Magnetisme), σχετικά με το Ακέραιο Κβαντικό

Φαινόμενο Hall σε ημιαγώγιμες διατάξεις και σε πολύ υψηλά μαγνητικά πεδία.

Συγκεκριμένα:

α) Ιδιότητες της μαγνητοαντίστασης ενός δ-στρώματος ντοπαρισμένου Si σε InSb.

β) Μαγνητοαντίσταση μιάς ψευδομορφικής GaAs/AlGaAs ετεροεπαφής με ένα δ-στρώμα ντοπαρισμένου Si.

γ) Συνεργασία διδιάστατων και τρισδιάστατων φορέων φορτίου σε ένα δ-στρώμα InSb ντοπαριsμένου με Si.

SYSTEMATIC STUDY OF THE WIEDERMANN-FRANZ LAW IN THE QUANTUM HALL- EFFECT REGIME

Karavolas VC, Triberis GP

PHYSICAL REVIEW B-CONDENSED MATTER 59: (11) 7590-7595 MAR 15 1999

Ένα από τα σημαντικότερα ανοικτά προβλήματα από την ανακάλυψη του Κβαντικού Φαινομένου Hall είναι αυτό της θερμικής μεταφοράς. Αν και ένας αριθμός από εργασίες έχουν ασχοληθεί με την θερμοϊσχύ και τη θερμική αγωγιμότητα, η κατάσταση παραμένει ασαφής. Θεμελιώδεις νόμοι όπως ο νόμος των Wiedemann-Franz που χαρακτηρίζουν το 3-D ηλεκτρονικό αέριο (όπως εξ' άλλου και ο νόμος του Ohm) έχουν αμφισβητηθεί. Μια πειστική συστηματική ανάλυση, και η ερμηνεία των πιθανών αποκλίσεων αποτελούν μέρος του προβλήματος. Αν και τα πειραματικά δεδομένα μετρημένα σε απουσία μαγνητικού πεδίου του Syme et al. δείχνουν ότι ο νόμος αυτός ισχύει, οι θεωρητικές εργασίες των Oji και του Blanter προβλέπουν το αντίθετο χωρίς να δίνουν μια ικανοποιητική εξήγηση.

Στην παρούσα εργασία παρουσιάζουμε μια συστηματική ανάλυση του προβλήματος. Υπολογίζουμε αναλυτικά και αριθμητικά τον τανυστή της θερμικής αγωγιμότητας που οφείλεται στην διάχυση για διαφορετικά μαγνητικά πεδία και διαπλάτυνση επιπέδων Landau. Η ανάλυση μας δείχνει ότι η διαγώνια συνιστώσα της θερμικής αγωγιμότητας παραβιάζει τον νόμο των Wiedemann-Franzγια μικρές διαπλατύνσεις επιπέδων Landau. Υπεύθυνες είναι οι ενεργειακές παράγωγοι της διαγώνιας συνιστώσας της ηλεκτρικής αγωγιμότητας και σαν επακόλουθο η μορφή της πυκνότητας καταστάσεων. Στην περίπτωση της μη-διαγώνιας συνιστώσας οι αποκλίσεις που υπολογίσαμε είναι σημαντικά μικρότερες και τα αποτελέσματα μας είναι πολύ λιγότερο ευαίσθητα στην μορφή της πυκνότητας καταστάσεων.

ELECTRICAL AND THERMAL TRANSPORT OF COMPOSITE FERMIONS
Karavolas VC, Triberis GP, Peeters FM
PHYSICAL REVIEW B-CONDENSED MATTER
56: (23) 15289-15298 DEC 15 1997

Στην βιβλιογραφία η περιγραφή του Κλασματικού Κβαντικού Φαινομένου Hall σε συντελεστή κατάληψης ν=1/2 περιορίζεται στην αναπαραγωγή της ιεραρχίας του. Χρησιμοποιώντας την ιδέα των συνθέτων φερμιονίων , δηλαδή τη σύνδεση κάθε φορέα φορτίου με δύο κβάντα μαγνητικής ροής καθιστούμε δυνατή τη μελέτη του Κλασματικού Κβαντικού Φαινομένου Hall, ισοδύναμα χρησιμοποιώντας αναλύσεις κατάλληλες για την μελέτη του Ακέραιου Κβαντικού Φαινομένου Hall. Το μαγνητικό πεδίο που αισθάνονται πια οι φορείς δεν είναι το πραγματικό αλλά η διαφορά του πραγματικού και εκείνου στο οποίο το αέριο έχει ν=1/2.

Η αγωγιμότητα στο Ακέραιο Κβαντικό Φαινόμενο Ηall των συνθέτων φερμιονίων υπολογίζεται με την εφαρμογή δύο μοντέλων. Ενος ημικλασσικού (Isihara-Smrcta) που αναπαράγει τις Shubnikov-de Haas ταλαντώσεις γύρω απο το ν=1/2 (μικρά ενεργά μαγνητικά πεδία) και ενός κβαντομηχανικού (Englert) που αναπαράγει την συμπεριφορά του συστήματος σε μεγάλα ενεργά μαγνητικά πεδία.

Υπολογίζονται από την αγωγιμότητα η ειδική αντίσταση και η θερμοϊσχύς διάχυσης για διδιάστατα αέρια ηλεκτρονίων και οπών. Στην περίπτωση της ειδικής αντίστασης η σύμπτωση πειράματος και θεωρίας (για ένα ηλεκτρονικό αέριο) είναι εντυπωσιακή για τα χαμηλά ενεργά μαγνητικά πεδία (ημικλασσικό μοντέλο) καθώς και για τα υψηλά ενεργά μαγνητικά πεδία (κβαντομηχανικό μοντέλο). Από την σύγκριση με το πείραμα υπολογίζεται η διαπλάτυνση των επιπέδων Landau των συνθέτων φερμιονίων. Στην περίπτωση της θερμοϊσχύος οπών, η σύμπτωση με το πείραμα είναι καλή (ιδίως για τις χαμηλότερες θερμοκρασίες , Τ=0.169 Κ), λόγω της ύπαρξης της φωνονιακής θερμοϊσχύος. Οι υπολογισμοί μας αναπαράγουν τις παγκόσμιες τιμές της θερμοϊσχύος για ημικατειλημμένα επίπεδα Landau.

ELECTRICAL TRANSPORT OF COMPOSITE FERMIONS AT v=3/2

Karavolas VC, Triberis GP

PHYSICAL REVIEW B-CONDENSED MATTER

63 (03) 5313-+ JAN 15 2001

Η ιδέα των "συνθέτων φερμιονίων" μας δίνει τη δυνατότητα αντί να διερευνήσουμε τη συμπεριφορά των πραγματικών φορέων ενός διδιάστατου συστήματος που εμφανίζει κλασματικό φαινόμενο Hall, να μελετήσουμε εκείνη των “συνθέτων φερμιονίων” ενός συστήματος που εμφανίζει ακέραιο κβαντικό φαινόμενο Hall. Στην περιοχή των μαγνητικών πεδίων όπου ο συντελεστής κατάληψης είναι ν=3/2 το ηλεκτρονικό αέριο δεν είναι πια πολωμένο ως προς το spin όπως στο ν=1/2, διερεύνηση η οποία έχει γίνει στο παρελθόν .

Για τον συγκεκριμμένο συντελεστή κατάληψης προτείνεται το μοντέλο της παράλληλης αγωγιμότητας δύο αερίων, ενός ηλεκτρονικού αερίου με συντελεστή κατάληψης ν=1 και ενός αερίου συνθέτων φερμιονίων με συντελεστη κατάληψης κοντά στο ν=1/2. Διερευνάται η συμπεριφορά της ειδικής αντίστασης σε χαμηλές θερμοκρασίες (Τ=0.025 Κ) χρησιμοποιώντας δύο διαφορετικά μοντέλα για την αγωγιμότητα των συνθέτων φερμιονίων (Isihara-Smrcta για χαμηλά ενεργά μαγνητικά πεδία και Englert για υψηλά ενεργά μαγνητικά πεδία). Η σύμπτωση με τα πειραματικά δεδομένα τόσο για τη διαγώνια όσο και για την μή διαγώνια συνιστώσα της ειδικής αντίστασης είναι πολύ καλή. Από την σύγκριση με τα πειραματικά δεδομένα υπολογίστηκε η τιμή της διαπλάτυνσης των επιπέδων Landau καθώς και την ευκινησίας των συνθέτων φερμιονίων. Η τιμή της ευκινησίας που υπολογίζόταν μέχρι τώρα από άλλους ερευνητές είναι 9πλάσια της τιμής που υπολογίζεται αν χρησιμοποιηθεί η ιδέα της παράλληλης αγωγιμότητας όπως έγινε στην παρούσα εργασία.

THERMOELECTRIC TRANSPORT OF COMPOSITE FERMIONS AT ν=1/2 ΑΝD ν=3/2 : A SIMPLE WAY OF EVALUATING p

Karavolas VC and Triberis GP

Yποβλήθηκε στο Phys. Rev. B.

Ο συντελεστής εξάρτησης του χρόνου εφυσηχασμού των συνθέτων φερμιονίων από την ενέργεια (p) στο παρελθόν είχε υπολογισθεί είτε μέσα απο την προσέγγιση Born (p=0.5) είτε πέρα απο αυτήν (p=0.13).

Μελετώντας ένα αέριο σε συντελεστή ν=3/2 με την ιδέα της παράλληλης αγωγιμότητας δύο αερίων , ενός σε συντελεστή κατάληψης ν=1 και ενός δεύτερου σε συντελεστή κατάληψης ν=1/2 καταλήγουμε σε μια σχέση η οποία συνδέει τον λόγο των ειδικών αντιστάσεων ρ_xx στο ν=3/2 και στο ν=1/2 με το p.

ρ_xx,3/2 / ρ_xx,1/2 = 3^1+p / 9

Το παραπάνω αποτέλεσμα καθιστά ιδιαίτερα απλό τον υπολογισμό του p, από τα πειραματικά δεδομένα της ρ_xx,3/2 και ρ_xx,1/2.

Η παραπάνω σχέση δίνει για p=0.5 λόγο αντιστάσεων 0.65 και για p=0.13 λόγο αντιστάσεων 0.39. Η συντριπτική πλειοψηφία των πειραματικών δεδομένων για αέρια ηλεκτρονίων συμφωνεί με το 0.39. Αντίθετα για τις οπές οι λόγοι των αντιστάσεων δίνουν αρνητικά p και μάλιστα κοντα στο -1. Σύμφωνα με την σχέση του Mott για την θερμοϊσχύ

αν το p γίνει μικρότερο από -1 η θερμοισχύς διάχυσης αλλάζει πρόσημο. Πρόσφατες μετρήσεις επιβεβαίωσαν την αλλαγή προσήμου της θερμοισχύος διάχυσης για αέριο οπών, επιβεβαιώνοντας τις προβλέψεις της παραπάνω εξίσωσης για το p.

THERMAL TRANSPORT OF COMPOSITE FERMIONS AT ν=3/2

Karavolas VC and Triberis GP

υπο προετοιμασία για να υποβληθεί στο Phys. Rev. B.

Η ιδέα των "συνθέτων φερμιονίων" μας δίνει τη δυνατότητα αντί να διερευνήσουμε τη συμπεριφορά των πραγματικών φορέων ενός διδιάστατου συστήματος που εμφανίζει κλασματικό φαινόμενο Hall, να μελετήσουμε εκείνη των “συνθέτων φερμιονίων” ενός συστήματος που εμφανίζει ακέραιο κβαντικό φαινόμενο Hall. Στην περιοχή των μαγνητικών πεδίων όπου ο συντελεστής κατάληψης είναι ν=3/2 το ηλεκτρονικό αέριο δεν είναι πια πολωμένο ως προς το spin όπως στο ν=1/2, διερεύνηση η οποία έχει γίνει στο παρελθόν . Στη βιβλιογραφία αναφέρεται ότι η θερμοϊσχύς στο ν=3/2 μπορεί να υπολογισθεί από τη θεωρία για τη θερμοϊσχύ στο ν=1/2 αντικαθιστώντας τη συγκέντρωση των φορέων με τη συγκέντρωση των συνθέτων φερμιονίων που σε αυτό το συντελεστή κατάληψης είναι το ένα τρίτο της ολικής συγκέντρωσης των φορέων.

Για το συγκεκριμμένο συντελεστή κατάληψης προτείνεται το μοντέλο της παράλληλης αγωγιμότητας δύο αερίων, ενός ηλεκτρονικού αερίου με συντελεστή κατάληψης ν=1 και ενός αερίου συνθέτων φερμιονίων με συντελεστή κατάληψης κοντά στο ν=1/2. Διερευνάται η συμπεριφορά της θερμοϊσχύος σε χαμηλές θερμοκρασίες χρησιμοποιώντας δύο διαφορετικά μοντέλα για την αγωγιμότητα των συνθέτων φερμιονίων (Isihara-Smrcta για χαμηλά ενεργά μαγνητικά πεδία και Englert για υψηλά ενεργά μαγνητικά πεδία). Υπολογίζεται ο λόγος της θερμοϊσχύος στο ν=3/2 και στο ν=1/2 για τη φωνονιακή συνιστώσα της θερμοισχύος και τη συνιστώσα διάχυσης. Για τη φωνονιακή συνιστώσα βρέθηκε ότι ο λόγος είναι 1 σε απόλυτη συμφωνία με το πείραμα. Για τη συνιστώσα διάχυσης η συμφωνία με το πείραμα δεν είναι τόσο καλή.

Επίσης υπολογίζεται ο λόγος της θερμοϊσχύος των συνθέτων φερμιονίων προς την ολική θερμοϊσχύ για το μοντέλο του Englert και για τον λόγο n_tot/n_CF. Για τον σωστότερο υπολογισμό της θερμοϊσχύος σε όλη τη περιοχή των μαγνητικών πεδίων πρέπει να χρησιμοποιηθεί το μοντελο του Englert γιατί παίρνει υπ' όψιν του και τις διορθώσεις λόγω της διαπλάτυνσης των επιπέδων Landau που η άλλη μεθοδος παραλείπει.

THE EFFECT OF THE DENSITY OF STATES ON THE CONDUCTIVITY OF THE SMALL-POLARON HOPPING REGIME IN DISORDERED-SYSTEMS
TRIBERIS GP, ZIANNI X, YANNACOPOULOS AN, and V.C. KARAVOLAS.
JOURNAL OF PHYSICS-CONDENSED MATTER
3: (3) 337-346 JAN 21 1991

Στην βιβλιογραφία είχε σημειωθεί ότι μια πιο ρεαλιστική επιλογή για την πυκνότητα καταστάσεων (DOS) στην μελέτη της ηλεκτρικής αγωγιμότητας θα ήταν εκείνη που θα είχε λάβει υπ' όψιν της το γεγονός ότι οι χαμηλότερης ενέργειας καταστάσεις είναι λιγότερο "πυκνές".

Δεδομένου ότι η ηλεκτρική αγωγιμότητα μεταβάλλεται σαν ln σ ~ [-(Τ₀/Τ)^ν], η ιδιαίτερη επιλογή της DOS θα επηρρεάσει τόσο το Τ₀ όσο και την εξάρτηση από την θερμοκρασία η οποία καθορίζεται από τον εκθέτη ν.

Για τον σκοπό αυτό υπολογίζεται η ηλεκτρική αγωγιμότητα για πυκνότητες καταστάσεων της μορφής

α) Ν(Ε) =Ν₀ Εⁿ

β) Ν(Ε) =Ν₀ +λΕ , λ>0

όταν

1. δεν λαμβάνονται υπ' όψιν οι συσχετισμοί και

2. όταν λαμβάνονται υπ' όψιν οι συσχετισμοί,

σε υψηλές και χαμηλές θερμοκρασίες.

Υπολογίζονται αναλυτικά οι εκφράσεις για τα ν και Τ₀.

Βρίσκεται ότι για την ίδια περιοχή θερμοκρασιών

Α) ο εκθέτης ν, που καθορίζει τη θερμοκρασιακή εξάρτηση της αγωγιμότητας,

αυξάνεται με το n, και

Β) το Τ₀ ελατώνεται με το n.

Τέλος για ένα δεδομένο μοντέλο DOS, όταν οι συσχετισμοί λαμβάνονται υπ' όψιν, το ν δεν αλλάζει με τη θερμοκρασία ενώ, όταν οι συσχετισμοί λαμβάνονται υπ' όψιν, το ν στην περιοχή των υψηλών θερμοκρασιών είναι μεγαλύτερο από εκείνο των χαμηλών.